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二階導數和凹凸性的關系

導讀二階導數大于0,這意味著函數圖像的斜率在逐漸增加,即函數圖像是向下凹的,函數為凹函數。相反二階導數小于0,這意味著函數圖像的斜率在逐漸減小,即函數圖像是向上凸的,函數為凸函數。函數的二階導數描述了函數圖像的彎曲程度,也就是函數的凹凸性,所以可以通過觀察函數的二階導數的符號來判斷函數的凹凸性。

密切關系。二階導數大于0,這意味著函數圖像的斜率在逐漸增加,即函數圖像是向下凹的,函數為凹函數。相反二階導數小于0,這意味著函數圖像的斜率在逐漸減小,即函數圖像是向上凸的,函數為凸函數。函數的二階導數描述了函數圖像的彎曲程度,也就是函數的凹凸性,所以可以通過觀察函數的二階導數的符號來判斷函數的凹凸性。

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