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兩個二階群必同構嗎

導讀兩個二階群不一定同構。例如,Z2×Z2(即四個元素群)和D2(即兩個元素群,其中一個為恒等元,另一個為負恒等元)是同構的,因為它們有相同的階。然而,Z4(即四個元素群,其中每個元素都是恒等元)和Z2×Z2不是同構的,因為Z4只有一個恒等元,而Z2×Z2有兩個恒等元。二階群的意思是階為2的群,即2階群。

不一定。兩個二階群不一定同構。例如,Z2×Z2(即四個元素群)和D2(即兩個元素群,其中一個為恒等元,另一個為負恒等元)是同構的,因為它們有相同的階。然而,Z4(即四個元素群,其中每個元素都是恒等元)和Z2×Z2不是同構的,因為Z4只有一個恒等元,而Z2×Z2有兩個恒等元。二階群的意思是階為2的群,即2階群。

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