在遺產繼承過程中，對于所承繼之債的處置方式如下：原則上，繼承人須根據遺產價值范圍內，償付被繼承人生前依法承擔的稅費及相關債務。若待償債務超出遺產實際價值，繼承人可自愿承擔超額部分?！痉梢罁俊吨腥A人民共和國民法典》第一千一百二十四條繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，以書面形式作出放棄繼承的表示；沒有表示的，視為接受繼承。受遺贈人應當在知道受遺贈后六十日內，作出接受或者放棄受遺贈的表示；到期沒有表示的，視為放棄受遺贈。第一千第一百六十一條繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。