設1/2 + 1/3 + ... + 1/2004 = a，我們有一個有趣的等式問題。原式等于（a + 1/2005)(1 + a) - (1 + a + 1/2005)a。這個等式看起來復雜，但實際上我們可以通過逐步簡化來找出它的秘密。首先，我們展開并合并同類項。原式可以轉化為a + a^2 + 1/2005 + a/2005。這里，我們注意到a^2項和a項都出現了兩次，因此可以合并為一個更簡單的表達式。進一步簡化后，我們發現這個表達式實際上就等于1/2005。這個結果既簡潔又富有啟發性，展示了數學中的巧妙和美妙。這個等式不僅展示了數學中的等差數列求和的巧妙應用，還讓我們看到了代數變換的無窮魅力。它提醒我們，在面對復雜的數學問題時，可以嘗試通過巧妙的變換和簡化來找到問題的本質和答案。通過這樣的練習，我們可以提高解決數學問題的能力，同時培養對數學的興趣和熱愛。希望這個等式能夠激發更多人對數學的探索欲望，發現更多數學中的奧秘和樂趣。