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牛頓第二定律的公式是如何推出來的a∝Fa∝1/m為什么可以得到a∝F/m

導讀F合=ma(牛頓第二定律的公式,單位為牛或千克米每二次方秒)。牛頓最初的公式是F=△(mv)/△t,發表在《自然哲學之數學原理》中。動量為p的物體,在合外力F作用下,其動量隨時間的變化率等于作用于該物體的合外力。用通俗的話來說,就是動量p隨時間t變化的導數等于物體所受的合外力,即F=△p/△t=△(mv)/△t。當物體低速運動,速度遠低于光速時,物體的質量為不隨速度變化的常量,因此有F=m(△v/△t)=ma,這稱為動量定理。在相對論中,F=ma不成立,因為質量隨速度變化,但F=△(mv)/△t仍然適用。實驗表明,在加速度一定的情況下,力F與質量m成正比;在質量一定的情況下,力F與加速度a成正比(只有當力F以牛頓為單位,質量m以千克為單位,加速度a以米每二次方秒為單位時,F合=ma才成立)。

F合=ma(牛頓第二定律的公式,單位為牛或千克米每二次方秒)。牛頓最初的公式是F=△(mv)/△t,發表在《自然哲學之數學原理》中。動量為p的物體,在合外力F作用下,其動量隨時間的變化率等于作用于該物體的合外力。用通俗的話來說,就是動量p隨時間t變化的導數等于物體所受的合外力,即F=△p/△t=△(mv)/△t。當物體低速運動,速度遠低于光速時,物體的質量為不隨速度變化的常量,因此有F=m(△v/△t)=ma,這稱為動量定理。在相對論中,F=ma不成立,因為質量隨速度變化,但F=△(mv)/△t仍然適用。實驗表明,在加速度一定的情況下,力F與質量m成正比;在質量一定的情況下,力F與加速度a成正比(只有當力F以牛頓為單位,質量m以千克為單位,加速度a以米每二次方秒為單位時,F合=ma才成立)。

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