在解決數學問題時，我們經常遇到涉及絕對值和分數的表達式。例如，考慮等式 a/|a|+b/|b|+c/c，其中 a，b，c 為實數。要理解這個等式，首先需要理解絕對值的性質。對于任意非零實數 x，|x| 表示 x 的非負值，即 |x| = x 當 x ≥ 0 且 |x| = -x 當 x < 0。因此，a/|a| 會等于 a 的符號，即正數或負數。同樣地，b/|b| 會等于 b 的符號，而 c/c 則等于1，因為任何非零數除以自身等于1。因此，原等式可以簡化為 a/|a| + b/|b| + c/c = a/(-a) + b/(-b) + c/c，進一步簡化為 -1 - 1 + 1 = -1。這個結果表明，只有當 a 和 b 為負數，而 c 為正數時，等式才能成立。這個問題展示了絕對值和符號在數學中的重要性，特別是對于理解和解決代數表達式中的問題至關重要。通過這種類型的練習，學生可以加深對實數和代數操作的理解。在實際應用中，這類問題不僅出現在數學考試中，還可能出現在物理、工程和其他科學領域，特別是在處理方向和符號意義時。理解這些基本概念對于解決更復雜的數學和科學問題至關重要。總結來說，解決這個問題的關鍵在于正確理解絕對值和符號的意義，以及如何處理分數。通過練習類似的問題，可以提高數學技能，為更高級的數學學習打下堅實的基礎。