假設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，大正方形的邊長(zhǎng)為a+4。由此可得(a+4)(a+4) - a×a=80。簡(jiǎn)化方程后得到2a+16=80，解得a=32。因此，小正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，其面積為8×8=64平方厘米。為了更深入地理解這個(gè)問(wèn)題，我們可以通過(guò)圖形的方式進(jìn)行可視化。假設(shè)有一個(gè)小正方形，它的邊長(zhǎng)是8厘米。在它的基礎(chǔ)上，我們向外擴(kuò)展4厘米，形成一個(gè)更大的正方形。這個(gè)擴(kuò)展的部分包括了兩個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的矩形，以及一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形。因此，總面積比原正方形多了80平方厘米。進(jìn)一步探討這個(gè)問(wèn)題，我們可以通過(guò)調(diào)整邊長(zhǎng)的差值來(lái)觀察面積變化的情況。比如，如果邊長(zhǎng)差值不是4厘米，而是其他值，那么我們可以通過(guò)類(lèi)似的方法來(lái)計(jì)算相應(yīng)的面積差。這有助于我們理解正方形面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，以及如何通過(guò)邊長(zhǎng)差值來(lái)計(jì)算面積差。此外，這個(gè)問(wèn)題還可以用代數(shù)方法來(lái)解決。設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，大正方形的邊長(zhǎng)為x+4。根據(jù)題目條件，(x+4)(x+4) - x×x=80。通過(guò)展開(kāi)和簡(jiǎn)化方程，我們可以得到2x+16=80，從而解出x=32。這進(jìn)一步驗(yàn)證了之前計(jì)算的結(jié)果。綜上所述，通過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算和幾何直觀的理解，我們可以解決這個(gè)關(guān)于正方形面積的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題不僅展示了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，還幫助我們培養(yǎng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。