給定函數f(x)的定義域為[-1/2,1/2]，則需要找到滿足-1/2≤x^2-x-1/2≤1/2的x的取值范圍。首先，可以將其拆分為兩個不等式進行求解。對于第一個不等式-1/2≤x^2-x-1/2，簡化后得到0≤x^2-x。解此不等式可得x≥1或x≤0。接著處理第二個不等式x^2-x-1/2≤1/2，簡化得到x^2-x-1≤0。解這個一元二次不等式，可以得到x的取值范圍為(1-√5)/2≤x≤(1+√5)/2。綜合以上分析，可以得出函數y=f(x^2-x-1/2)的定義域為(-∞，(1-√5)/2]∪[(1+√5)/2,+∞)。這個結果是基于上述不等式的求解過程得出的。需要注意的是，雖然我們找到了滿足條件的x值范圍，但在實際應用中，還需考慮函數f(x)在其定義域內的性質，確保復合函數的定義域滿足f(x)的要求。因此，通過分析和求解，我們確定函數y=f(x^2-x-1/2)的定義域為(-∞，(1-√5)/2]∪[(1+√5)/2,+∞)。這個結論是基于對給定條件的嚴格推導。值得注意的是，這個結論的推導過程涉及到了對一元二次不等式的解法，以及對函數定義域的理解。通過對這些數學工具的應用，我們可以準確地確定復合函數的定義域。最后，我們再次確認函數y=f(x^2-x-1/2)的定義域為(-∞，(1-√5)/2]∪[(1+√5)/2,+∞)。這個結果不僅反映了對給定條件的深入理解，也展示了數學推導的魅力。