在計算陰影部分的面積時，我們可以采用一個巧妙的數學公式來求解。這個公式基于幾何圖形的面積關系，通過組合和相減的方式，將復雜的圖形面積問題簡化為一系列基本的幾何面積計算。首先，我們考慮一個半圓的面積，這可以通過公式 (π*r^2)/2 計算得出，其中 r 是圓的半徑。在這個例子中，半徑 r 為 20。因此，半圓的面積就是 (π*20^2)/2。接下來，我們需要考慮一個扇形和一個三角形的面積。扇形的面積可以用公式 (nπr^2)/360 計算，其中 n 是扇形的圓心角（以度為單位），r 是圓的半徑。在這個例子中，我們考慮的是與半圓相同的圓心角（即 180 度），所以扇形面積等于 (π*20^2)/8。三角形面積的公式是底乘以高再除以 2。在這個情況下，三角形的底是 20（與圓的直徑相同），高也是 20（與圓的半徑相同）。因此，三角形的面積為 20*20/2 = 200。現在，我們將這些部分組合起來，以計算陰影部分的面積。根據題目中的公式，陰影部分的面積等于半圓面積加上扇形面積，再減去三角形的面積。這可以表示為 (π*20^2)/8 + (π*20^2)/8 - 20*20/2。進行計算后，我們得到 100π - 200。這個結果是陰影部分的面積，它結合了半圓、扇形和三角形的面積關系，通過數學運算得出。