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概率論里組合C的算法C有個上下標的那種,好久沒用忘光了

導讀組合公式的一個重要性質是C(下標X,上標Y)=C(下標X,上標C-Y),這意味著從X個物體中選出Y個的方法數,等同于從X個物體中選出X-Y個的方法數。比如,從3個物體中選出1個,即C(3,1),其值為3。同理,從3個物體中選出2個,即C(3,2),其值同樣為3。這是因為從3個物體中選出2個,實際上等同于從3個物體中排除一個未選的物體,即從3個中選出1個未選的,這與從3個物體中選出1個是等價的。上述性質可以通過直觀理解來驗證。比如,假設有三個物體A、B、C,從中選一個,有A、B、C三種選擇,即C(3,1)=3。同樣地,從這三個物體中選兩個,有AB、AC、BC三種選擇,即C(3,2)=3。由此可見,從3個物體中選出2個的方法數,與從3個物體中選出1個的方法數相等。

C是一種組合符號,其中下標表示總量,上標表示選出的數量,即C(下標X,上標Y)表示從X個物體中選出Y個物體的組合方法的數量。這種符號在概率論中經常使用。組合公式的一個重要性質是C(下標X,上標Y)=C(下標X,上標C-Y),這意味著從X個物體中選出Y個的方法數,等同于從X個物體中選出X-Y個的方法數。比如,從3個物體中選出1個,即C(3,1),其值為3。同理,從3個物體中選出2個,即C(3,2),其值同樣為3。這是因為從3個物體中選出2個,實際上等同于從3個物體中排除一個未選的物體,即從3個中選出1個未選的,這與從3個物體中選出1個是等價的。上述性質可以通過直觀理解來驗證。比如,假設我們有三個物體A、B、C,從中選一個,我們有A、B、C三種選擇,即C(3,1)=3。同樣地,從這三個物體中選兩個,我們有AB、AC、BC三種選擇,即C(3,2)=3。由此可見,從3個物體中選出2個的方法數,與從3個物體中選出1個的方法數相等。如果你對這個概念還有疑問,或者需要進一步的解釋和例子,請隨時提問。組合的概念在概率論和統計學中有廣泛的應用,理解它對于解決相關問題非常重要。

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