設商品定價為x元，因此成本為x-40元。若按定價的75%出售，即0.75x元，每個商品的利潤為0.75x-(x-40)元。若每個商品減價20元出售，則售價為x-20元，每個商品的利潤為20元。題目給出的條件是：按定價的75%出售10個商品的總利潤，與按每個減價20元出售5個商品的總利潤一樣多。根據這個條件，我們可以列出等式：10*[0.75x-(x-40)] = 5*20化簡上述等式，得到：10*[0.75x-x+40] = 100進一步化簡：10*[-0.25x+40] = 100化簡后得到：-2.5x+400 = 100移項得到：-2.5x = -300解得：x = 120元因此，該商品的定價為120元。通過這個計算過程，我們可以確認商品的定價為120元時，按定價的75%出售10個與按每個減價20元出售5個所獲得的利潤是一樣的。這說明了定價和銷售策略之間的關系，同時也展示了數學在解決實際問題中的應用。