在數(shù)學(xué)中，幾個數(shù)共有的倍數(shù)被定義為這幾個數(shù)的公倍數(shù)。而在這些公倍數(shù)中，最小的一個（排除零）被稱為這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。求解最小公倍數(shù)的一種簡便方法是使用短除法。比如，我們想要找到能同時被5、9、12整除的最小數(shù)，我們可以采用短除法來求解。首先，我們找出5和9的最小公倍數(shù)。由于5和9互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積，即45。接下來，我們需要找到45和12的最小公倍數(shù)。我們觀察到45和12都含有質(zhì)因數(shù)3，因此，我們可以通過將45和12相乘，然后除以它們共有的質(zhì)因數(shù)3來得到最終結(jié)果。具體計算過程如下：45與12的乘積為540，它們共有的質(zhì)因數(shù)3去除一次后，最終得到的數(shù)就是這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，即180。因此，180是5、9、12這三個數(shù)的最小公倍數(shù)。通過這種方法，我們不僅可以快速找到幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，還能加深對公倍數(shù)概念的理解。短除法是一種直觀且有效的方法，特別適用于解決這類數(shù)學(xué)問題。