畫一個三角形ABC，從頂點A向底邊BC作垂線，并使其與BC相交于一點D。根據三角形的性質，我們有c·cosB等于BD的長度。同時，由于AB的長度為a，且a等于BC的長度，也就是2倍的BD，我們可以推導出BD等于DC。這意味著從頂點A到底邊BC的垂線不僅與BC相交于中點D，還進一步證明了等腰三角形的高線會平分底邊。這個幾何性質在多種類型的三角形中都是成立的，不僅僅是等腰三角形。然而，在等腰三角形中，由于兩邊相等（即AB=AC），高線、中線以及角平分線重合，這使得其性質更加獨特和易于證明。此外，這一性質在解決與等腰三角形相關的各種問題時都極為有用，如計算面積、確定角度和長度等。值得注意的是，雖然我們在上述討論中使用了c·cosB=BD這樣的表達式，但在幾何學中，我們通常更傾向于使用直觀的幾何方法來理解和證明這些性質，而不是依賴復雜的代數運算。例如，可以通過證明三角形ABD與三角形CBD在面積上相等來推導出高線平分底邊的性質。這種直觀的方法更符合幾何學的精神，也更容易被初學者所接受。