當我們面對這樣一個數學問題時：（173-137）÷3，我們首先注意到，被除數由137變為了173，這意味著增加了36。這種變化是如何影響我們的除法計算的呢？觀察變化后的算式，我們可以發現，新的被除數173除以新的除數12，結果比原來的137除以12多了3。這個“多出來的3”正好就是除數的3倍，即12×3=36。這個觀察結果驗證了我們之前的猜測，即被除數增加的部分（即36）與除數的倍數（即3倍）之間存在直接的關系。那么，我們如何通過這個規律來檢驗我們的計算是否正確呢？一個簡單的方法是，當我們得到一個新的除法算式時，可以先計算這個算式的結果，然后再將結果與原來的結果進行比較。如果兩者之間存在一個固定的倍數關系（比如本例中的3倍），那么我們的計算就可能是正確的。當然，這種方法并非絕對可靠，因為數學中存在著很多復雜的規律和例外。但是，作為一種初步的檢查手段，它可以幫助我們快速篩選出可能的錯誤。通過這種方法，我們不僅可以提高計算的準確性，還可以加深對數學規律的理解和掌握。最后，讓我們回到最初的問題：137÷12=11……5。在這個除法算式中，商是11，余數是5?，F在我們已經知道，這個結果是基于被除數增加36后得到的。因此，我們可以說，通過增加被除數（即增加額外的36），我們得到了一個新的除法算式和相應的結果。