我們可以利用已知的等式關系，推導出所求平方根的值。首先，我們計算a和b的值，得到a=（√3+√2）2＝5+2√6，b=（√3-√2）2＝5-2√6。接著，我們利用給定的ab=1，代入到a2-3ab+b2-14的等式中，進行化簡。將a2-3ab+b2-14進行因式分解，我們得到（a2+2ab+b2）-5ab-14，這可以進一步化簡為（a+b）2-19。由于已知（a+b）2=81，我們可以得出（a+b）=±9。因此，所求平方根為±9。這個推導過程展示了如何利用已知條件和數學公式，通過逐步化簡和代入，求解出未知數的值。同時，也體現了數學中常用的因式分解和平方差公式等技巧在解題中的應用。總的來說，這個推導過程不僅讓我們了解了如何求解平方根，還展示了數學推理和計算的過程，對于提高我們的數學解題能力有很好的幫助。希望這個推導過程能夠讓大家更加深入地理解數學中的求解問題。