數列{an}是一個等差數列，其前n項和為Sn。已知a3=6，S3=12，我們可以根據這些信息求出數列的首項a1和公差d。首先，由a3 = S3 - S2，我們可以得到S2 = S3 - a3 = 6。因為a1 + a2 = S2，所以a1 + a2 = 6。又因為a3 = 6，所以公差d = a3 - a2 = a1。由此可得，a1 = 2，d = 2。接下來，我們可以求出數列的通項公式。根據等差數列的通項公式an = a1 + (n-1)d，代入a1 = 2和d = 2，得到an = 2 + 2(n-1) = 2n。然后，我們求前n項和Sn。根據等差數列前n項和的公式Sn = a1 + a2 + ... + an，代入a1 = 2和d = 2，得到Sn = 2 + 2*2 + ... + 2n = 2*(1 + 2 + ... + n) = 2*(1+n)*n/2 = (1+n)*n。最后，我們求1/Sn的序列和。根據1/Sn的公式1/Sn = 1/(n*(1+n)) = 1/n - 1/(n+1)，我們可以得到1/S1 + 1/S2 + ... + 1/Sn = (1-1/2) + (1/2-1/3) + ... + (1/n-1/(n+1)) = 1 - 1/(n+1) = n/(n+1)。