一個長方體的體積為19×14×10=2660㎝3。首次切割，最大的正方體邊長為10cm，體積為10×10×10=1000㎝3。第二次切割，最大正方體邊長為9cm，體積為9×9×9=729㎝3。第三次切割，最大正方體邊長為5cm，體積為5×5×5=125㎝3。最后剩下的體積是806㎝3。

假設甲的速度為1，當甲跑100米時，乙跑了99米，因此乙的速度為0.99。類似地，丙的速度為0.98。當乙到達終點時，即乙跑過100米，所需時間為100/0.99。此時，丙跑過的距離為0.98×(100/0.99)，因此距終點的距離為100-0.98×(100/0.99)。

設貨物總數為x件，甲運走了x/3+20件，乙運走了甲運走數量的一半，即1/2(x/3+20)+24件。根據等量關系，甲和乙運輸的貨物之和等于貨物總數，即x/3+20+1/2(x/3+20)+24=x。通過解這個方程，可以得出x=108件。

通過這些計算，可以更好地理解長方體切割和速度比例問題的解決方法，以及如何利用等量關系求解未知數。

在解決這類問題時，需要注意仔細分析每個步驟，并確保正確應用數學原理。例如，在處理長方體切割時，要理解每次切割后剩余的體積計算方法；在解決速度比例問題時，要準確計算每個個體的速度和所用時間；在處理貨物運輸問題時，要準確設置變量并建立正確的等量關系。

通過這類練習，不僅可以提高數學計算能力，還能培養邏輯思維和問題解決技巧。希望這些解答和解析對你有所幫助。

在數學學習過程中，遇到難題時不要放棄。通過仔細分析和逐步推理，大多數問題都可以找到合理的解答。如果在學習過程中遇到困難，不妨多請教老師或同學，或者查閱相關資料，不斷積累解題經驗。

最后，希望大家能在寒假期間充分利用時間，積極學習數學，不斷提升自己的數學素養。數學不僅是一門學科，也是一種思維方式，它能夠幫助我們更好地理解和解決現實生活中的各種問題。