質因數在數論中扮演著重要的角色，它是指能夠整除給定正整數的質數。例如，38的質因數有2和19。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數被稱為互質。由于1沒有質因子，因此1與任何正整數（包括1本身）都是互質的。正整數的因數分解是指將正整數表示為一連串質因子相乘的過程。例如，38可以分解為2和19的乘積。如果某個質因子在分解式中重復出現，我們可以用指數來表示這種重復。例如，12可以分解為2的三次方乘以3，即12 = 2^3 × 3。根據算術基本定理，任何正整數都有獨一無二的質因子分解式。這意味著每個正整數都可以被唯一地表示為一系列質數的乘積，而且這些質數按照它們出現的次數進行排列。例如，30可以分解為2 × 3 × 5，這是它的唯一質因子分解式。只有一個質因子的正整數被稱為質數。質數是構成正整數的基本單位之一，它們在數論和加密等領域有著廣泛的應用。