當三角形ABC的邊a、b、c構成等差數列時，且已知其面積為4√3，我們來探討如何求解邊b的值。若a=b=c，則三角形為等邊三角形。設a=b=c=x，高為（√3/2）x，因此面積S=x×（√3/2）x÷2=4√3，解得x2=16，所以x=4，即b=4。若a＜b＜c，根據等差數列性質，有a+c=2b，因此b=（a+c）/2。又因三角形內角和為180°，即∠A+∠B+∠C=180°，且2∠B=∠A+∠C=120°，從而得出∠B=60°。根據正弦定理，S=acsinB/2=4√3，進一步得出ac=16。考慮到三角形內角的關系，假設最大角是最小角的兩倍，我們可以通過已知條件進行推導。假設最小角為∠A，最大角為∠C，根據∠A+∠B+∠C=180°，2∠B=∠A+∠C=120°，可以得出∠A+∠C=120°，∠B=60°。若假設∠A是最小角，∠C是最大角，則∠C=2∠A。結合∠A+∠C=120°，解得∠A=40°，∠C=80°。通過上述分析，我們可以知道，在a＜b＜c的情況下，b的值與a、c的具體數值有關。根據已知條件，我們已知ac=16，但無法直接求出b的具體值，除非進一步知道a或c的具體數值。因此，我們需要更多條件來精確求解b的值。