在債權人去世后，其繼承人有權向法院提起訴訟追討債務。根據最高人民法院的相關意見，債權人合法擁有的其他財產，包括有價證券和債務債權，可以被繼承人繼承。因此，當債權人去世時，其合法債權將由繼承人繼承。繼承人需通過合法途徑向法院提交訴訟請求，證明其為債權的合法繼承人，并提供相關證據，如遺囑、死亡證明、債權憑證等。法院在審查后，將根據相關法律規定進行審理，并作出判決。一旦判決生效，繼承人可依據判決結果向債務人追討債務。需要注意的是，繼承人在提起訴訟前，應當確保其合法繼承債權。若債權存在爭議或債務人對債權持有異議，繼承人需提供充分證據以證明其合法繼承人的身份及債權的真實性。同時，繼承人還應當遵循法律程序，避免在訴訟過程中出現違法行為。此外，繼承人應在訴訟過程中積極與債務人進行溝通，了解債務人是否具備還款能力，并在必要時提出調解方案，以減輕雙方的法律糾紛。通過這種方式，繼承人可以更好地維護自己的合法權益，并促進債權債務關系的順利解決。總之，在債權人去世后，其繼承人可以向法院提起訴訟追討債務。繼承人需通過合法途徑提供證據，并遵循法律程序，以實現債權的合法追討。同時，繼承人還應積極與債務人進行溝通，以減輕法律糾紛，促進雙方達成和解。