在Dijkstra算法中，我們使用一個數組dist來記錄從起點到各頂點的最短路徑長度。同時，我們還需要一個數組pre來記錄每個頂點的直接前驅，以便于最終構建最短路徑。算法的核心操作在于更新dist和pre數組。具體來說，當我們處理到某個頂點i時，會檢查所有與i相鄰的頂點j，如果通過頂點i到達j的路徑比當前已知的最短路徑要短，即滿足以下條件：if (dist[j] > dist[i] + edge[i, j]) {我們則更新dist[j]為新的更短路徑長度，同時更新pre[j]為頂點i。這個過程不斷重復，直到dist數組中的所有路徑長度都得到了優化。在實際應用中，Dijkstra算法適用于求解加權圖中從一個頂點到其他所有頂點的最短路徑問題。該算法的實現相對簡單，但要求圖中的權重必須是非負的。對于有負權邊的情況，Dijkstra算法將不再適用。為了確保算法的正確性，我們還需要注意以下幾點：1. 初始化dist數組，將所有頂點的最短路徑長度設為無窮大，除了起點，其值設為0。2. 使用一個集合或優先隊列來維護待處理的頂點集合，每次從該集合中取出當前距離起點最近的頂點進行處理。3. 在更新dist和pre數組后，將頂點j從待處理集合中移除，繼續處理其他頂點。通過這種方法，我們可以逐步構建從起點到各個頂點的最短路徑，并且最終能夠得到整個圖中從起點到其他所有頂點的最短路徑。