自反性：對(duì)于任意的元素a，a與自身相關(guān)，即aRa。對(duì)稱性：如果a與b相關(guān)，那么b也與a相關(guān)，即如果aRb，則bRa。傳遞性：如果a與b相關(guān)，并且b與c相關(guān)，那么a與c也相關(guān)，即如果aRb且bRc，則aRc（其中R是關(guān)系）。嘗試通過對(duì)稱性和傳遞性推出自反性：對(duì)于任意的元素a，如果a與b相關(guān)，那么根據(jù)對(duì)稱性，b也與a相關(guān)（即bRa）。接著，根據(jù)傳遞性，如果bRa且aRb，則可以推出aRa。然而，上述推理是錯(cuò)誤的。原因在于，如果關(guān)系R是在集合A={a}上的，那么雖然R滿足對(duì)稱性和傳遞性，但無(wú)法用這些性質(zhì)推出自反性。因?yàn)樽苑葱缘臈l件aRa實(shí)際上就是要證明的內(nèi)容。