除數不變時，被除數和商的變化規律如下：1. 當被除數增加時，商會減小。例如，假設除數為5，被除數從10增加到15，商從2減少到3。2. 相反，當被除數減小時，商會增大。以同樣的除數5為例，被除數從20減少到15，商從4增加到3。3. 除數不變時，被除數的增加導致商的減小，被除數的減少導致商的增大。4. 除法的基本性質包括： - 一個數連續除以幾個數，可以除以后幾個數的積，也可以先除以第二個數，再除以第一個數，商不變。 - 被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），它們的商不變。5. 除數與被除數的關系分為兩種情況： - 整除：被除數除以除數得到商，這個商稱為完全商。 - 有余數的除法：被除數除以除數得到商和余數（余數小于除數），這個商稱為不完全商。6. 除數的概念是指在除法算式中，除號后面的數。被除數是除法運算中被另一個數所除的數。7. 除法的實際應用包括： - 分配資源：在團隊合作或家庭生活中，依據人數或需求來分配資源時使用除法。 - 路程計算：在旅行或駕車時計算路程的時間或里程。8. 計算利息：在財務管理中，使用除法計算投資回報率以及利息，以確定有效的財務策略。9. 計算建筑物的重量和尺寸：在工程領域，使用除法來計算建筑物的重量和尺寸等。