一條蟲子從幼蟲階段成長到成蟲，每天的體長都會(huì)翻倍。假如在第20天時(shí)，它的體長達(dá)到了20厘米，那么它在第19天時(shí)的體長是多少呢？答案是10厘米，因?yàn)榍耙惶斓捏w長翻倍。繼續(xù)推算，在第18天時(shí)它的體長是多少呢？答案是5厘米。因此，我們可以得出結(jié)論，這條蟲子長到5厘米時(shí)用了18天?？赡苡腥藭?huì)想不通，因?yàn)橄x子一開始的體長并不是1厘米，而是比1厘米還要小。確實(shí)，假設(shè)蟲子一開始的體長為x厘米，那么在第一天結(jié)束時(shí)，它的體長就是2x厘米。因此，蟲子的初始體長遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1厘米，甚至可能是微不足道的，但在每天翻倍增長的過程中，它迅速達(dá)到了20厘米。這種增長方式叫做指數(shù)增長，它的特點(diǎn)是初期增長緩慢，但隨后增長速度急劇加快。指數(shù)增長在自然界和經(jīng)濟(jì)學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用。例如，細(xì)菌繁殖、人口增長、某些投資收益等，都遵循這種增長模式。值得注意的是，這種增長模式的初始階段通常不易被察覺，因?yàn)樗雌饋韼缀鯖]有什么變化。但隨著時(shí)間的推移，增長速度會(huì)越來越快，最終會(huì)帶來顯著的變化。這也是為什么我們要關(guān)注那些看似緩慢增長的現(xiàn)象，因?yàn)樗鼈兛赡軙?huì)在不經(jīng)意間積累出巨大的力量。