面對10個完全相同的糖果，我們要將它們分配給三個人，且每個人至少得到一個糖果。這種情況下，我們不需要考慮每個人手中的糖果差異性。我們可以通過一個巧妙的方法來解決這個問題：將10個糖果排成一行，中間有9個空隙，從這9個空隙中選擇2個位置放置兩塊板子，將糖果分成三份。這樣的分法相當于從9個位置中選擇2個位置，即C(9,2)。計算得出，C(9,2) = 36，因此，滿足條件的不同分法共有36種。更具體地，我們來進一步解釋一下這個過程。首先，假設我們有10個相同的糖果排成一排。在這些糖果之間，共有9個空隙。如果我們在這9個空隙中選擇2個位置，放置兩塊板子，就可以將這10個糖果分成三份。每一塊板子左邊的糖果歸一個人，右邊的糖果歸另一個人，而兩塊板子之間的糖果歸第三個人。這種情況下，每個人都會得到至少一個糖果。因此，問題就轉化為從9個位置中選擇2個位置放置板子，即C(9,2)的組合數問題。計算組合數C(9,2)的過程是這樣的：C(9,2) = 9! / (2! * (9-2)!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36。所以，最終得出的分法總數是36種。這表示在滿足每人至少一個糖果的條件下，共有36種不同的分配方式。值得注意的是，這里的計算方法適用于任何相同物品分配給不同人的問題，只要滿足每人至少分到一個物品的條件。這不僅是一種解題技巧，也是一種對組合數學基本原理的應用。綜上所述，將10個相同的糖果分給三個人，每人至少得到一個糖果，共有36種不同的分法。