已知二叉樹的中序遍歷序列為ABCEFGHD,后序遍歷序列ABFHGEDC畫出此二叉樹并將二叉樹轉(zhuǎn)換
已知二叉樹的中序遍歷序列為ABCEFGHD,后序遍歷序列ABFHGEDC畫出此二叉樹并將二叉樹轉(zhuǎn)換
接著,我們找出中序遍歷序列中C的位置,可以看到C位于A、B、E、F、G、H之間,這意味著C的左子樹包括A、B、E、F、G、H的左半部分,右子樹為空。因此,C的左子樹中,B位于A的右側(cè),D為C的右孩子。進一步觀察中序遍歷序列,B位于A的右側(cè),確定B的左孩子為A,右孩子為E。在中序遍歷序列中,E位于B的右側(cè),進一步觀察后序遍歷序列,E的左孩子為G,右孩子為F,因此G位于E的右側(cè),F(xiàn)位于G的左側(cè)。同時,H為G的右孩子。結(jié)合以上信息,可以畫出該二叉樹的結(jié)構(gòu)如下:C;/ \。B D;/ \;\。A E H;/ \。G F;上述結(jié)構(gòu)中,C為根節(jié)點,B為C的左孩子,D為C的右孩子;A為B的左孩子,E為B的右孩子;G為E的左孩子,F(xiàn)為G的左孩子,H為G的右孩子。
導讀接著,我們找出中序遍歷序列中C的位置,可以看到C位于A、B、E、F、G、H之間,這意味著C的左子樹包括A、B、E、F、G、H的左半部分,右子樹為空。因此,C的左子樹中,B位于A的右側(cè),D為C的右孩子。進一步觀察中序遍歷序列,B位于A的右側(cè),確定B的左孩子為A,右孩子為E。在中序遍歷序列中,E位于B的右側(cè),進一步觀察后序遍歷序列,E的左孩子為G,右孩子為F,因此G位于E的右側(cè),F(xiàn)位于G的左側(cè)。同時,H為G的右孩子。結(jié)合以上信息,可以畫出該二叉樹的結(jié)構(gòu)如下:C;/ \。B D;/ \;\。A E H;/ \。G F;上述結(jié)構(gòu)中,C為根節(jié)點,B為C的左孩子,D為C的右孩子;A為B的左孩子,E為B的右孩子;G為E的左孩子,F(xiàn)為G的左孩子,H為G的右孩子。
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根據(jù)給定的中序遍歷序列ABCEFGHD和后序遍歷序列ABFHGEDC,我們可以逐步構(gòu)建這棵二叉樹。首先,我們觀察后序遍歷序列的最后一個元素C,可以確定它是樹的根節(jié)點。接著,我們找出中序遍歷序列中C的位置,可以看到C位于A、B、E、F、G、H之間,這意味著C的左子樹包括A、B、E、F、G、H的左半部分,右子樹為空。因此,C的左子樹中,B位于A的右側(cè),D為C的右孩子。進一步觀察中序遍歷序列,B位于A的右側(cè),確定B的左孩子為A,右孩子為E。在中序遍歷序列中,E位于B的右側(cè),進一步觀察后序遍歷序列,E的左孩子為G,右孩子為F,因此G位于E的右側(cè),F(xiàn)位于G的左側(cè)。同時,H為G的右孩子。結(jié)合以上信息,我們可以畫出該二叉樹的結(jié)構(gòu)如下:C / \B D / \ \A E H/ \ G F上述結(jié)構(gòu)中,C為根節(jié)點,B為C的左孩子,D為C的右孩子;A為B的左孩子,E為B的右孩子;G為E的左孩子,F(xiàn)為G的左孩子,H為G的右孩子。通過這樣的步驟,我們可以準確地構(gòu)建出這棵二叉樹,并且通過理解中序遍歷和后序遍歷的特性,可以清晰地看出每個節(jié)點的位置關(guān)系。在進行二叉樹的轉(zhuǎn)換時,關(guān)鍵在于理解遍歷序列的特性,通過這種方式,可以將給定的序列轉(zhuǎn)化為具體的二叉樹結(jié)構(gòu)。通過上述步驟,我們可以構(gòu)建出符合給定遍歷序列的二叉樹,進一步地,我們可以根據(jù)二叉樹的結(jié)構(gòu)進行各種操作和計算。
已知二叉樹的中序遍歷序列為ABCEFGHD,后序遍歷序列ABFHGEDC畫出此二叉樹并將二叉樹轉(zhuǎn)換
接著,我們找出中序遍歷序列中C的位置,可以看到C位于A、B、E、F、G、H之間,這意味著C的左子樹包括A、B、E、F、G、H的左半部分,右子樹為空。因此,C的左子樹中,B位于A的右側(cè),D為C的右孩子。進一步觀察中序遍歷序列,B位于A的右側(cè),確定B的左孩子為A,右孩子為E。在中序遍歷序列中,E位于B的右側(cè),進一步觀察后序遍歷序列,E的左孩子為G,右孩子為F,因此G位于E的右側(cè),F(xiàn)位于G的左側(cè)。同時,H為G的右孩子。結(jié)合以上信息,可以畫出該二叉樹的結(jié)構(gòu)如下:C;/ \。B D;/ \;\。A E H;/ \。G F;上述結(jié)構(gòu)中,C為根節(jié)點,B為C的左孩子,D為C的右孩子;A為B的左孩子,E為B的右孩子;G為E的左孩子,F(xiàn)為G的左孩子,H為G的右孩子。
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