根據已知條件，直線y=kx-2與點A(-1,-3)相交，可以得出-3=k(-1)，從而k=3，所以直線方程為y=3x-2。由于點B(m,3)也在直線上，代入直線方程得到3=3m-2，解得m=5。另一方面，點A(-1,-3)與點B(5,3)也在拋物線y=ax^2+bx+c上。將A點坐標代入得到-3=a-b+c，將B點坐標代入得到3=25a+5b+c。拋物線的對稱軸為x=3，即-b/2a=3，解得b=-6a。將b=-6a代入-3=a-b+c和3=25a+5b+c，聯立方程組解得a=1/2，b=-3，c=-4。因此，拋物線方程為y=1/2x^2-3x-4。通過以上分析，我們得到了直線和拋物線的方程，進一步驗證了計算的正確性。綜上所述，直線方程為y=3x-2，拋物線方程為y=1/2x^2-3x-4，且m=5。