在學習《表內乘法》時，我通過繪制圖像的方式幫助學生理解一個乘法算式可以表達兩種含義。例如，對于2×4=8，我們知道乘法算式可以表示多個相同加數的和。學生可以推斷出這個算式可能來源于4+4=8或者2+2+2+2=8。這意味著2×4=8既可以表示兩個4相加的和，也可以表示四個2相加的和。相應的圖像表示如下：想要解釋一個除法算式可以表達兩種意思，必須建立在早期乘法知識的基礎上，因為除法是乘法的逆運算。只要學生理解了乘除法之間的關系，就可以從乘法的角度推導出除法的含義。由于梅梅老師外出支教，我未能向她請教這種講解方式是否恰當和有效，因此只能自行嘗試。我在課堂上首先復習了乘法，舉了2×4的例子，詢問學生結果是多少，并讓他們說出使用的乘法口訣。學生回答8，口訣是“二四得八”。接著，我提問這個算式可以表示什么意思，學生回答可以表示兩個4相加等于8，或者四個2相加等于8。隨后，我讓他們繪制相應的圖像，并在黑板上展示，同時解釋他們所繪制的含義。在復習完乘法后，我提出了一個問題，讓學生們猜測一個除法算式8÷2可能對應的提問。學生們興趣盎然，一開始可能不太能猜出來，于是我進行了引導。如果商是4，出題人不會直接告訴我們答案，他們只能根據“8”和“2”來提問。那么可能的問題是什么，我們才會寫出“8÷2”這樣的算式呢？學生們開始有了思路。有學生提到，問題可能是“8平均分成2份，每份有幾個？”我隨即回應：“正確。那么看看，我們找到了除法算式的一個含義，它與2×4=8的哪種畫法相對應呢？”學生們發現與兩個4相加的畫法相對應。我繼續提問，“÷2”如果不是平均分成2份，還可能表示什么意思呢？”有學生發現它也可能表示每份有2個，可以分成4份。我繼續追問：“這是8÷2=4的第二種含義，它與2×4=8的哪種畫法相對應呢？”學生們發現與四個2相加的畫法相對應。在此時，我進行了總結，說明乘法是將相同數字相加，而除法則是將和分成相同的部分，因此除法是乘法的逆運算。所以，除法算式和乘法算式都可以用同一個口訣來解決。一個除法算式可以表示的兩種含義，都可以通過乘法來理解。隨后，我在黑板上出了兩個問題，讓學生在紙上寫出橫式。學生會發現兩個問題雖然不同，但得到的算式卻是一樣的。我追問為什么兩個問題不同，但算式一樣，學生能夠流暢地回答出一個算式可以表示兩種含義。接著，我用3×5=15為例，讓學生繪制乘法圖像，并在黑板上寫出15÷3=5，讓學生思考這個算式的兩種含義，并與之前的圖像進行對比。至此，學生們已經能夠較為完整地表達他們的想法。不過，我不知道這些教學設計和環節是否還有改進的空間，期待梅梅老師回來后能給予指導。