A中元素的個數為9。由x2+y2≤3知，-√3≤x≤√3，-√3≤y≤√3，又x∈Z,y∈Z，所以x∈{-1，0，1}，y∈{-1，0，1}，所以A={(-1，-1)，(-1，0)，(-1，1)，(0，-1)，(0，0)，(0，1)，(1，-1)，(1，0)，(1，1)}，所以A中元素的個數為9。集合的特性：確定性，給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬于或者不屬于該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現。集合的特性：互異性，一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。集合的特性：無序性，一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系后，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。進一步探討，集合中的元素可以是任何對象，包括數字、符號、函數、圖形等，只要滿足集合的特性即可。集合可以是有限的，也可以是無限的，集合的元素數量可以是有限的，也可以是無限的。在集合論中，集合是數學中最基本的概念之一。集合論是數學的基礎，集合的概念和性質在數學的各個分支中都有廣泛的應用。集合的表示方法有多種，常見的有列舉法、描述法、圖示法等。列舉法是最直接的方法，即將集合中的元素一一列舉出來，用花括號括起來，中間用逗號隔開。描述法則是用描述集合特征的語句來表示集合，如{x|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}表示的就是題目中提到的集合A。集合的運算包括并集、交集、差集等。并集是指將兩個集合中的所有元素合并成一個新的集合，交集是指將兩個集合中共同的元素組合成一個新的集合，差集是指將一個集合中去掉另一個集合中的元素，得到一個新的集合。集合論的發展對數學產生了深遠的影響，不僅在數學內部，也在其他科學領域產生了廣泛的影響。集合論為數學提供了一個統一的框架，使得數學的研究更加系統和規范。詳情