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一道求陰影面積題,小學六年級

導讀進一步分析得知,D+A+E+B構成的上三角形面積為8*4/2=16平方單位。同時,A+G+C構成的大半圓面積為(8/2)²;π/2=8π平方單位,而B+F+C構成的小半圓面積為(4/2)²;π/2=2π平方單位。將上三角形、大半圓和小半圓的面積相加后,再減去長方形的面積,即得陰影部分的面積。計算得出:16+8π+2π-32=10π-16平方單位。因此,陰影部分的面積為(10π-16)平方單位,用cm²;表示更為準確。這個題目通過分解圖形和應用幾何公式,巧妙地求出了陰影部分的面積,展示了平面幾何的魅力。解題過程中,我們運用了長方形面積公式、三角形面積公式、半圓面積公式等基礎知識,這些知識對于解決幾何問題至關重要。

如圖所示,A+B+C構成了陰影部分,而D+E+F+G則構成了空白部分。通過觀察,可以得出一個等式:A+B+C+D+E+F+G等于長方形的面積,即8*4=32平方單位。進一步分析得知,D+A+E+B構成的上三角形面積為8*4/2=16平方單位。同時,A+G+C構成的大半圓面積為(8/2)2π/2=8π平方單位,而B+F+C構成的小半圓面積為(4/2)2π/2=2π平方單位。將上三角形、大半圓和小半圓的面積相加后,再減去長方形的面積,即得陰影部分的面積。計算得出:16+8π+2π-32=10π-16平方單位。因此,陰影部分的面積為(10π-16)平方單位,用cm2表示更為準確。這個題目通過分解圖形和應用幾何公式,巧妙地求出了陰影部分的面積,展示了平面幾何的魅力。解題過程中,我們運用了長方形面積公式、三角形面積公式、半圓面積公式等基礎知識,這些知識對于解決幾何問題至關重要。通過這個題目,我們可以深刻理解到,圖形分解和面積計算是幾何學習的重要組成部分,而靈活運用數學公式則是解決問題的關鍵。總之,這個題目不僅鍛煉了我們的邏輯思維能力,還加深了我們對幾何圖形的理解,是一個非常有價值的練習題。

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