這道題目的核心在于理解“平均”二字。題目中提到“三只貓三天吃三只老鼠”，那么我們首先需要明確，這三只老鼠是在三天的時間里，由三只貓共同完成的食用任務。如果要計算一只貓一天能吃多少只老鼠，我們需要將總數進行平均分配。具體來說，首先計算出一天三只貓總共能吃多少只老鼠，即3只老鼠除以3天，得出一天三只貓能吃掉1只老鼠。然后，再將這個結果除以3，即1只老鼠除以3只貓，得出一只貓一天能吃掉1/3只老鼠。因此，答案是1/3只老鼠。這里需要注意，我們不能直接將總數3只老鼠除以3只貓再除以3天，得到1/3只老鼠。因為這樣做的邏輯是錯誤的，它會誤導我們去理解題目中的時間維度和數量維度。在解決這類問題時，我們應當明確題目的意圖，即平均每天每只貓能吃多少只老鼠。只有這樣，我們才能正確地應用數學方法，得出合理的答案。這個題目其實是一個經典的平均數應用題，它要求我們理解平均的概念，并正確地應用平均數的計算方法。通過這樣的練習，我們可以提高我們在日常生活和工作中處理類似問題的能力。值得注意的是，平均數的概念在我們的日常生活中非常普遍，比如我們計算平均成績、平均工資等。因此，理解平均數的應用，對我們來說非常重要。