這是一個有趣的數學題目，我們要求解 2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+...+2×1 的值。首先，我們可以將原式重新排列，得到：(2000×1999-1999×1998) + (1998×1997-1997×1996) +...+ 2×1觀察這個式子，我們發現每兩項都可以合并為一個常數，即 2。于是，我們可以將式子簡化為：2 × (1999 + 1997 +...+ 1)接下來，我們注意到括號內的序列是一個等差數列，從 1 到 1999。等差數列的求和公式是 (首項 + 末項) × 項數 / 2。在這里，首項是 1，末項是 1999，項數是 1000（因為從 1 到 1999 共有 1000 個整數）。所以，括號內的和是 (1 + 1999) × 1000 / 2 = 1000 × 1000 = 1，000，000。最后，我們將這個結果乘以 2，得到最終答案：2，000，000。