這是一個等差數列求和的問題。由此，我們使用公式 \(S_n = \frac{n(A_1 + A_n)}{2}\) 進行計算。在這個例子中，首項 \(A_1 = 12\)，末項 \(A_n = 80\)。首先，我們需要確定項數 \(n\)，根據公式 \(\frac{80 - 12}{2} + 1 = 46\)，這意味著項數為46。接下來，將 \(A_1\) 和 \(A_n\) 的值代入公式中，得到 \(S_n = \frac{46(12 + 80)}{2} = 46 \times 35 = 1610\)。具體來說，公式中的各個部分分別代表什么含義：\(n\) 表示項數，即從12加到80的總項數；\(A_1 + A_n\) 則是首項與末項之和，這里即12與80的和。計算過程中的每一步都按照等差數列求和公式進行，確保了結果的準確性。通過這種方法，我們可以迅速得出從12加到80的所有數字之和，即1610。這個方法不僅適用于簡單的等差數列求和，也能推廣到更復雜的數學問題中，展現出其廣泛的應用價值。值得注意的是，這種求和方式在處理大數據集時尤為有用，尤其是在計算機編程中，可以大大減少計算量，提高效率。例如，在編寫程序時，我們可以通過簡單的循環結構實現相同的功能，但使用上述數學方法，代碼將更加簡潔且易于理解。此外，理解等差數列求和公式還有助于我們更好地掌握數學知識，提高邏輯思維能力。通過不斷練習和應用，我們不僅能解決類似的問題，還能在其他數學領域中找到靈感，進一步提升數學素養。