給定函數 f(x) = x + a/x，我們可以將其轉化為 f(x) = 1 + a/x。這是因為在 x ≠ 0 的情況下，x + a/x 可以通過添加和減去 1 變為 1 + a/x。接下來，我們考慮 x 的取值范圍。題目中給出 x 屬于 [3, +∞)，這意味著 x 可以取到所有大于或等于 3 的值。在這個范圍內，1/x 是隨著 x 的增大而減小的。因此，當 x 取 3 時，1/x 的值達到最大，即 1/3。題目還告訴我們 f(x) 的最小值為 2，即 f(x) 大于或等于 2。這意味著 f(3) 也必須大于或等于 2。由于 f(3) = 3 + a/3，我們可以得出 a/3 必須大于或等于 -1，即 a 必須大于或等于 -3。因此，綜合以上分析，我們得出 a 的取值范圍大于或等于 -3。這里需要額外注意的一點是，雖然題目只問到了 a 的取值范圍，但實際上函數 f(x) = x + a/x 在 x > 0 的情況下，其值域為 [2, +∞)，并且當且僅當 x = sqrt(a) 時取到最小值 2。但由于題目中 x 的取值范圍是 [3, +∞)，這個額外的信息并不影響我們關于 a 取值范圍的分析。