通過方程可以解決這個問題。假設最初袋中有x個球，其中紅球占比5/12，即紅球數量為5x/12。之后又添加了8個紅球，此時紅球總數變?yōu)?x/12+8，而球的總數則為x+8。根據題目，此時紅球占總數的一半，即(5x/12+8)/(x+8)=1/2。將等式兩邊同時乘以2(x+8)，得到10x+16=x+8，進一步簡化后得到9x=8，解得x=48。因此，最初袋中有20個紅球。這個數學問題可以通過構建方程來解決，首先設定變量，然后根據題目中的比例關系列出方程。在這個特定的例子中，我們設袋中初始球的總數為x，紅球數量為5x/12。在增加了8個紅球之后，紅球總數變?yōu)?x/12+8，而球的總數變?yōu)閤+8。題目中給出的信息表明，此時紅球占總數的一半，即(5x/12+8)/(x+8)=1/2。接下來，將這個等式轉換成更易操作的形式，通過等式兩邊同時乘以2(x+8)，得到10x+16=x+8。進一步簡化后，得到9x=8，從而解出x=48。最后，通過計算得出最初袋中有20個紅球。在這個問題中，關鍵在于正確地將題目中的文字信息轉化為數學語言，然后通過解方程找到答案。設袋中初始球的總數為x，紅球數量為5x/12。在增加了8個紅球之后，紅球總數變?yōu)?x/12+8，而球的總數變?yōu)閤+8。題目中給出的信息表明，此時紅球占總數的一半，即(5x/12+8)/(x+8)=1/2。將這個等式轉換成更易操作的形式，通過等式兩邊同時乘以2(x+8)，得到10x+16=x+8。進一步簡化后，得到9x=8，從而解出x=48。最后，通過計算得出最初袋中有20個紅球。這不僅考驗了解方程的能力，還要求能夠準確地理解題目的意思。通過這個數學問題，我們可以看到解題的關鍵在于準確地將題目中的文字信息轉化為數學語言，然后通過解方程找到答案。在這個特定的例子中，我們設袋中初始球的總數為x，紅球數量為5x/12。在增加了8個紅球之后，紅球總數變?yōu)?x/12+8，而球的總數變?yōu)閤+8。題目中給出的信息表明，此時紅球占總數的一半，即(5x/12+8)/(x+8)=1/2。將這個等式轉換成更易操作的形式，通過等式兩邊同時乘以2(x+8)，得到10x+16=x+8。進一步簡化后，得到9x=8，從而解出x=48。最后，通過計算得出最初袋中有20個紅球。這不僅考驗了解方程的能力，還要求能夠準確地理解題目的意思。