當x趨近于0時，sin(2x)可以視為與2x等價的無窮小量。因此，原式可以轉換為lim(x→0)((2x-1)/x)的形式。進一步分析，可以發現分子2x-1在x趨近于0時趨向于-1，而分母x趨近于0。這樣，整個表達式的值會趨向于無窮大。因此，可以得出結論，當x趨近于0時，(sin2x-1)/x的極限不存在。通過上述分析可以看出，盡管sin(2x)與2x在x趨近于0時具有等價無窮小的性質，但由于分子與分母的變化趨勢不同，導致整個表達式的極限無法確定。進一步的討論表明，當x趨近于0時，(sin2x-1)/x的極限趨向于無窮大，這表明原式的極限不存在。綜上所述，當x趨近于0時，(sin2x-1)/x的極限不存在。這一結論是基于對等價無窮小性質的應用以及對極限性質的理解。