在幾何學(xué)中，密鋪（也稱為平面鑲嵌）是指使用一種或多種幾何圖形，通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和反射的方式，填滿整個(gè)平面，不留空隙且不重疊。正五邊形和正八邊形由于其角度特性，無(wú)法實(shí)現(xiàn)密鋪。具體來(lái)說(shuō)，正五邊形每個(gè)內(nèi)角為108°，正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135°，360°不是108°或135°的倍數(shù)，因此無(wú)法通過(guò)調(diào)整角度和數(shù)量合理安排，使它們填滿整個(gè)平面。相比之下，三角形和四邊形易于密鋪。三角形的每個(gè)內(nèi)角為180°，可以靈活地調(diào)整形狀和數(shù)量，填滿360°，實(shí)現(xiàn)密鋪。四邊形的每個(gè)內(nèi)角為360°，同樣可以通過(guò)調(diào)整數(shù)量和位置，填滿整個(gè)平面。正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，360°是120°的倍數(shù)，因此正六邊形能夠完美地密鋪平面，形成六邊形網(wǎng)格。三角形、四邊形和正六邊形之所以能夠?qū)崿F(xiàn)密鋪，是因?yàn)樗鼈兊慕嵌瓤梢员?60°整除或整除后能形成完整圓周，使得它們能夠緊密地拼接在一起。而正五邊形和正八邊形由于內(nèi)角角度無(wú)法整除360°，導(dǎo)致它們無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)和平移實(shí)現(xiàn)無(wú)縫拼接。