為了使這個三角形的三條邊的和都相等，我們需要合理地安排10、20、30、40、50、60這六個數。首先，我們考慮將這六個數分成三組，每組兩個數，確保它們能夠形成三條邊，且每條邊的和相同。經過觀察和嘗試，我們可以發現，將10與60、20與50、30與40分別作為三角形的三條邊，可以使每條邊的和相等。具體來說，10 + 60 = 70，20 + 50 = 70，30 + 40 = 70，這樣三條邊的和均為70。此外，我們還可以考慮將這些數排列在三角形的各個頂點上。比如，將10放在頂點A，60放在頂點B，50放在頂點C；然后將20放在頂點D，40放在頂點E，30放在頂點F。這樣，三角形的三條邊就分別是10 + 60、20 + 50、30 + 40，每條邊的和都是70。通過這種方法，我們可以確保三角形的三條邊的和都相等，滿足題目要求。同時，這種排列方式還具有一定的對稱美，增加了題目解題過程中的趣味性。值得注意的是，雖然我們已經找到了一種滿足條件的排列方式，但并不是唯一解。實際上，我們還可以通過旋轉或翻轉三角形，找到其他可能的排列方式。例如，將10、20、30、40、50、60重新排列，仍然可以找到滿足條件的三角形。總結來說，要使這六個數填在三角形中，使得三條邊的和都相等，我們可以通過合理分配這些數，確保每條邊的和相等。這個過程不僅需要邏輯推理，還需要一定的數學直覺。