在解決12和18的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)問題時，我們可以采用短除法。首先，用公因數(shù)2去除12和18，得到的結果分別為6和9。然后，再用公因數(shù)3去除6和9，得到的結果分別為2和3。由此，我們可以確定12和18的最大公因數(shù)為2和3的乘積，即2*3=6。進一步地，為了找到最小公倍數(shù)，我們需要將除數(shù)和余數(shù)相乘。具體來說，最小公倍數(shù)等于除數(shù)2、3與余數(shù)2、3的乘積，即2*3*2*3=36。短除法是一種高效的方法，用于確定兩個或多個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。通過逐步分解每個數(shù)的因數(shù)，我們可以更清晰地理解它們之間的關系。在這個例子中，我們首先利用12和18的公因數(shù)2去除這兩個數(shù)，然后使用另一個公因數(shù)3繼續(xù)分解，直到所有剩余的數(shù)都是互質的。最終，我們將所有使用的除數(shù)和最后的余數(shù)相乘，以計算出最小公倍數(shù)。通過短除法，我們可以系統(tǒng)地分析兩個數(shù)之間的關系，從而更容易地找出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。這種方法不僅適用于簡單的數(shù)字，也可以應用于更復雜的數(shù)學問題。在這個具體例子中，我們明確地展示了12和18的最大公因數(shù)是6，而最小公倍數(shù)是36。值得注意的是，短除法不僅有助于解決數(shù)學問題，還能提高我們對數(shù)字分解的理解能力。通過實踐這種方法，我們可以更好地掌握因數(shù)分解的概念，這對于解決更高級的數(shù)學問題至關重要。因此，短除法是一個非常有價值的工具，值得我們在學習數(shù)學時深入探索。