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若有一組數(shù)據(jù)的總偏差平方和為120,相關(guān)指數(shù)R 2 為0.6,則殘差平方和為______.

導(dǎo)讀假設(shè)殘差平方和為m,根據(jù)給定的相關(guān)指數(shù)R2為0.6,可以得出總偏差平方和與殘差平方和之間的關(guān)系。我們知道相關(guān)指數(shù)R2代表了回歸平方和占總偏差平方和的比例,即R2=1-(殘差平方和/總偏差平方和)。因此,可以將總偏差平方和設(shè)為120,代入上述公式進(jìn)行計算。具體而言,根據(jù)公式0.6=1-(殘差平方和/120),可以通過簡單的代數(shù)運(yùn)算求解殘差平方和。將0.6代入上述方程中,可以得到1-0.6=殘差平方和/120,進(jìn)一步簡化為0.4=殘差平方和/120。通過交叉相乘,可以得出殘差平方和=0.4×120=48。

假設(shè)殘差平方和為m,根據(jù)給定的相關(guān)指數(shù)R2為0.6,可以得出總偏差平方和與殘差平方和之間的關(guān)系。我們知道相關(guān)指數(shù)R2代表了回歸平方和占總偏差平方和的比例,即R2=1-(殘差平方和/總偏差平方和)。因此,我們可以將總偏差平方和設(shè)為120,代入上述公式進(jìn)行計算。

具體而言,根據(jù)公式0.6=1-(殘差平方和/120),我們可以通過簡單的代數(shù)運(yùn)算求解殘差平方和。將0.6代入上述方程中,可以得到1-0.6=殘差平方和/120,進(jìn)一步簡化為0.4=殘差平方和/120。通過交叉相乘,可以得出殘差平方和=0.4×120=48。

因此,當(dāng)總偏差平方和為120,相關(guān)指數(shù)R2為0.6時,殘差平方和為48。這個結(jié)果表明,殘差平方和占總偏差平方和的40%,這反映了模型的擬合程度,即模型解釋了60%的變異。

在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)R2是一個常用的統(tǒng)計量,用于衡量模型對數(shù)據(jù)的解釋能力。當(dāng)R2值接近1時,表示模型能夠很好地擬合數(shù)據(jù),而接近0則表示模型的解釋能力較差。在這個問題中,R2=0.6,說明模型解釋了60%的數(shù)據(jù)變異,但仍有40%的變異未能被模型解釋,這部分變異可能由殘差平方和所代表。

通過上述計算,我們可以得出殘差平方和的具體數(shù)值,這對于評估模型的性能和理解數(shù)據(jù)的變異分布具有重要意義。了解殘差平方和的大小有助于我們更好地理解模型的局限性,并為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析提供依據(jù)。

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