根據《中華人民共和國婚姻法》的規定，父母雙方對子女有撫養和教育的義務。當父母離婚后，子女無論由父親還是母親直接撫養，仍然是雙方共同的子女，父母雙方依然對子女有撫養和教育的權利和義務。對于未成年或不能獨立生活的子女，當父母不履行撫養義務時，子女有權要求父母支付撫養費。婚姻法中提到，離婚后，哺乳期內的子女應以隨哺乳的母親撫養為原則。而哺乳期后的子女，如果雙方因撫養問題產生爭執且無法達成協議，則由法院根據子女權益及雙方具體情況作出判決。此外，不直接撫養子女的父或母享有探望子女的權利，另一方有協助義務。探望方式和時間由雙方協議，若協議不成，則由法院判決。對于未成年人和精神病人等無民事行為能力人和限制行為能力人，監護權是指監護人對其人身權益和財產權益進行監督和保護的身份權。監護權是確保未成年人和精神病人合法權益不受侵害的重要保障。因此，即便離婚，女方作為母親仍然享有對子女的監護權，除非有法院判決明確指定撫養權歸另一方。在離婚后，母親不僅有權撫養子女，也有權對子女進行監護，保護子女的身心健康。