對于長期共同生活的夫妻而言，房產通常被視為共同財產。根據《繼承法》，如果存在遺囑，則按照遺囑處理；如果沒有遺囑，則財產由配偶、子女及父母共同繼承。假如您的父親離世時沒有留下遺囑，那么他名下的房產中的一半，您母親和您以及您的兄弟姐妹都有權繼承，且每位繼承人享有平等的繼承權利。值得注意的是，即使您母親選擇改嫁，這并不會影響她在改嫁之前已經確定的繼承人身份。繼承人的資格不會因為婚姻狀態的變化而喪失或改變。因此，在您父親去世后，您母親即便決定改嫁，她仍然有資格繼承父親的遺產，包括房產。在實際操作中，繼承過程可能會涉及法律咨詢和財產分割等問題。建議您與法律專業人士溝通，確保繼承過程的合法性和公正性。此外，繼承權的具體實現還可能受到地區法律和具體家庭情況的影響。因此，在處理這類復雜事務時，尋求專業的法律意見是非常必要的。綜上所述，即使母親決定改嫁，她在改嫁前作為繼承人所擁有的繼承權利不會因此消失，依然可以繼承父親的房產。