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在集合論中,集合與集合之間的關系是數學研究的重要內容。一個常見的表示方法是使用符號,例如“?”來表示一個集合是另一個集合的真子集。假設有兩個集合A和B,如果集合A中的所有元素都屬于集合B,但集合B中至少有一個元素不屬于集合A,則稱集合A是集合B的真子集,寫作A?B。另一種表示方法是使用“?”符號,這個符號表示的是子集關系,即集合A中的所有元素都屬于集合B,但集合A和集合B可能是相等的。用公式表示就是如果A?B,則對于所有x,x∈A蘊含x∈B。這里,“蘊含”意味著如果A中的元素x存在,則x一定在B中。舉個例子,假設集合A={1,2,3},集合B={1,2,3,4,5},那么集合A是集合B的真子集,寫作A?B,但集合A也是集合B的子集,寫作A?B。另一方面,如果一個集合下面是一個橫線,這通常表示的是一個集合的補集。例如,如果有一個全集U,集合A是U的子集,那么A的補集表示為A',A'包含的是U中不屬于A的所有元素。再舉一個例子,如果全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,3},那么A的補集A'={4,5,6,7}。因此,通過不同的符號和表示方法,我們可以清晰地描述集合與集合之間的關系,包括子集、真子集和補集等。