在直角三角形中，已知斜邊長(zhǎng)度為40，坡比為1:1.75。坡比表示的是垂直高度與水平長(zhǎng)度的比例關(guān)系。因此，可以將垂直高度設(shè)為1，水平長(zhǎng)度設(shè)為1.75，進(jìn)而計(jì)算斜邊長(zhǎng)度。根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度等于根號(hào)下(12+1.752)。將已知的斜邊長(zhǎng)度40代入計(jì)算，可以求得垂直高度。具體計(jì)算過(guò)程如下：設(shè)垂直高度為x，則有x/40=1/根號(hào)(12+1.752)。計(jì)算根號(hào)(12+1.752)：根號(hào)(12+1.752)≈根號(hào)(1+3.0625)≈根號(hào)4.0625≈2.015575。將2.015575代入計(jì)算垂直高度x：x=40/2.015575≈19.8455575。因此，垂直高度約為19.8455575。通過(guò)上述計(jì)算過(guò)程，可以得出直角三角形的垂直高度約為19.8455575，這與直接計(jì)算結(jié)果一致。值得注意的是，坡比1:1.75表示的是垂直高度與水平長(zhǎng)度的比例，而非直接的長(zhǎng)度數(shù)值。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情境進(jìn)行調(diào)整。此外，勾股定理在解決此類問(wèn)題時(shí)具有重要作用，它能夠幫助我們計(jì)算直角三角形的各邊長(zhǎng)度，從而求出所需的垂直高度。綜上所述，通過(guò)勾股定理和坡比的概念，我們可以準(zhǔn)確地計(jì)算出直角三角形的垂直高度。這樣的方法不僅適用于數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以應(yīng)用于實(shí)際工程中的坡度計(jì)算。