在圓○中，直徑AB的長度為2厘米。通過點(diǎn)A，有兩條弦AC和AD，它們的長度分別為根號(hào)2厘米和根號(hào)3厘米。為了求解∠CAD所夾的圓內(nèi)部分的面積，我們首先過點(diǎn)O作OF垂直于AC，OE垂直于AD?！螩AO的角度為45度，∠DAO的角度為30度，從而得出∠CAD的角度為75度。同時(shí)，∠COD的角度為150度。為了計(jì)算∠CAD所夾的圓內(nèi)部分的面積，我們需要將這個(gè)區(qū)域分解為三角形和扇形部分。通過計(jì)算得到，S等于三角形AOC的面積加上三角形AOD的面積加上扇形COD的面積，即S等于根號(hào)3的四分之一加上二分之一再加上五分之十二π。綜上所述，∠CAD所夾的圓內(nèi)部分的面積為根號(hào)3的四分之一加上二分之一再加上五分之十二π。進(jìn)一步解釋，三角形AOC的面積可以通過底AC和高OF的乘積除以2得出，即(根號(hào)2 * 根號(hào)2 / 2) / 2 = 根號(hào)3 / 4。三角形AOD的面積則通過底AD和高OE的乘積除以2計(jì)算，即(根號(hào)3 * 1 / 2) / 2 = 1 / 4。而扇形COD的面積可以通過扇形的圓心角除以360再乘以π乘以半徑的平方得出，即(150 / 360) * π * (1^2) = 5 / 12π。因此，∠CAD所夾的圓內(nèi)部分的總面積為根號(hào)3的四分之一加上二分之一再加上五分之十二π。