在解三元一次方程2x+y+z=32時，可以發現方程有無限個解。取y=4x，z=2y=8x時，方程變為2x+4x+8x=32，即14x=32。通過求解14x=32，得到x的值為16/7。進一步代入y和z的表達式，可以得出y=64/7，z=128/7。具體分析，當x=16/7時，y的值為4倍的x，即y=4*(16/7)=64/7。同樣地，z是y的2倍，因此z=2*(64/7)=128/7。這說明，當x取16/7時，方程2x+y+z=32的解為x=16/7，y=64/7，z=128/7。三元一次方程的解依賴于方程中各未知數之間的關系。通過設定y和z的表達式，可以簡化方程，使其更容易求解。在這個例子中，我們通過設定y=4x和z=2y=8x，成功地將三元一次方程轉化為關于x的一元一次方程，從而得到x的值。值得注意的是，這樣的設定并非唯一，還可以選擇其他方式來表達y和z，例如y=2x和z=3y=6x。不同的表達方式會得出不同的解，但它們都滿足原方程2x+y+z=32。這展示了方程解的多樣性和靈活性。綜上所述，通過設定y=4x和z=2y=8x，我們成功地解出了方程2x+y+z=32，得到x=16/7，y=64/7，z=128/7。這樣的解法不僅簡化了問題，還展示了三元一次方程解的多樣性。詳情