在人教版高中數學必修5第一章解三角形中，我們學習了兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。通過練習（P4），我們掌握了這些公式的應用。例如，對于第一個題目，我們可以通過公式計算出角度的正弦、余弦和正切值。練習（P8）則進一步鞏固了我們對這些公式的理解和應用能力。習題1.1 A組（P10）中的題目要求我們進行證明和計算。例如，在證明過程中，我們假設三角形的外接圓半徑為R，通過分類討論銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的情況，得出了圓心位置的不同結論。在計算過程中，我們運用正弦定理求解三角形邊長和角度。習題1.1 A組（P10）的另一個證明題要求我們證明一個與三角形外接圓半徑相關的結論。通過對不同類型的三角形進行分類討論，我們得出了圓心位置的不同情況。在證明過程中，我們運用了三角形內角和性質以及圓的性質。在1.2應用舉例中，我們通過練習（P13）中的例子，學會了如何應用正弦定理解決實際問題。例如，在一個三角形中，已知某一邊長和一個角的正弦值，我們可以通過正弦定理求出其他邊長。同時，我們也可以通過角度和邊長的關系，進一步求解三角形的其他未知量。習題9則要求我們在給定條件下，通過計算求解三角形的某些性質。在這個過程中，我們運用了正弦定理、余弦定理等知識，進一步加深了對解三角形問題的理解。通過以上練習和習題，我們不僅掌握了兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，還學會了如何應用這些公式解決實際問題。這些知識對于后續學習三角函數、向量等內容具有重要的基礎作用。