考慮一個數列，其中x1=2，且每個后續項與前一項之差依次為4,6,8,…,2n。我們發現，x2-x1=4，x3-x2=6，以此類推，直到xn-xn-1=2n。通過對這些差值進行累加，可以得到xn的表達式。具體而言，x2=2+4，x3=x2+6=2+4+6，依此類推，xn=2+4+6+…+2n。觀察上述表達式，可以發現x2,x3,…,xn實際上是前n項偶數和的形式，即x2=2+4，x3=2+4+6，以此類推，xn=2+4+6+…+2n。進一步地，我們可以將xn表示為一個求和形式：xn=2(1+2+3+…+n)。利用等差數列求和公式，1+2+3+…+n=n(n+1)/2，因此，xn=2n(n+1)/2=n(n+1)。將n=6代入xn=n(n+1)，得到x6=6×7=42。所以，x6的值為42。總結一下，通過分析數列的構造規律，并利用等差數列求和公式，可以得出xn=n(n+1)，進而求得x6的具體值為42。值得注意的是，數列中的每一項都是由前一項加上一個逐步遞增的偶數得到的。這種構造方式使得我們可以直接利用等差數列求和的公式來求解xn的通項公式。通過上述分析，我們不僅解決了x6的具體值，還深入理解了數列構造背后的數學規律，這為我們解決類似的數列問題提供了新的思路和方法。這種數列問題不僅鍛煉了我們的邏輯思維能力，還幫助我們掌握了等差數列求和公式的應用。通過具體的數值代入，我們能夠更直觀地理解數學公式在實際問題中的應用。