作為香港中文大學的一名博士生，我專注于機器人學習，并因個人興趣而涉獵量子計算。我選擇了MAEG5110量子返漏控制與量子信息課程來豐富自己的知識。由于錯過了幾堂課，我對課程內容的理解有些吃力，因此決定利用周末時間復習，希望借此機會加深理解。若讀者發現任何錯誤，請不吝在評論區指出。我參考了老師的PPT和《量子計算與量子信息》這兩份資料。在之前的兩篇文章中，我概述了量子計算的四個基本假設。首先，一個封閉的量子系統可以用狀態空間中的單位向量來表征，這個狀態空間具有復雜的內積手源結構。其次，量子系統的演化通過酉變換來描述，這種變換保證了系統的保態性。再次，測量通過投影算子來定義，測量結果的概率由算子的投影和系統狀態決定，測量會導致系統坍縮到后測量狀態。最后，復合量子系統的狀態由各子系統狀態空間的張量積來表示。量子計算機的核心是量子門和量子電路，它們是構建量子態計算的基礎。單量子比特邏輯門，如X、Y、Z旋轉門，它們在布洛赫球面上有直觀的解釋。布洛赫球面的北極和南極分別對應自旋向上和向下的電子態，而純態則通過球面上的點來表示。多量子比特邏輯門，例如CNOT、CZ、C-phase和SWAP門，是量子計算中的關鍵構建塊，它們可以通過單邏輯門的張量積操作來實現。其中，受控門，如CNOT和CZ門，是這些門中較為常見的類型。在多量子比特的層面上，三量子比特邏輯門，例如Fredkin門，也有其應用，這些復雜的結構展示了量子計算的復雜性和靈活性。以上內容是在VSCode上使用知乎Markdown工具整理的。