狹義相對論的概念馬赫和休謨的哲學(xué)對愛因斯坦影響很大。馬赫認為時間和空間的量度與物質(zhì)運動有關(guān)，時空觀念通過經(jīng)驗形成，絕對時空無法把握。休謨指出，空間和廣延是按一定次序分布的對象，時間則是可覺察變化的對象。1905年，愛因斯坦指出，邁克爾遜-莫雷實驗表明“以太”概念多余，光速不變，牛頓的絕對時空觀念錯誤，不存在絕對靜止參照物，時間測量隨參照系不同而不同。他提出了洛侖茲變換，創(chuàng)立了狹義相對論。狹義相對論建立在四維時空觀上，四維時空意味著時間是第四維度，與空間坐標聯(lián)系，構(gòu)成不可分割的整體。質(zhì)量和能量并非獨立，與運動狀態(tài)相關(guān)，速度越大，質(zhì)量越大。四維時空里的質(zhì)量（或能量）是四維動量的第四分量，動量描述物質(zhì)運動，質(zhì)量與運動狀態(tài)有關(guān)。在四維時空里，動量和能量統(tǒng)一為能量動量四矢。此外，定義了四維速度、四維加速度、四維力等，電磁場方程組也有了四維形式，更加完美地描述了電和磁。狹義相對論的兩個基本原理是狹義相對性原理和光速不變原理。狹義相對性原理認為慣性系完全等價，不可區(qū)分，而光速不變原理表明無論在哪個參考系，測得的光速都一樣。狹義相對論由此推導(dǎo)出坐標變換式和速度變換式，速度變換在接近光速時效應(yīng)明顯增大，證明了光速不可超越。根據(jù)狹義相對性原理，不同慣性系中，時間進度和長度測量存在相對性，即同時性相對性、鐘慢效應(yīng)和尺縮效應(yīng)。這些效應(yīng)在高速運動時顯著，證明了牛頓的絕對時空觀錯誤，時間是相對的。狹義相對論要求物理定律在坐標變換下保持不變。經(jīng)典電磁理論可以納入相對論框架，但經(jīng)典力學(xué)需修改，形成相對論力學(xué)。狹義相對論推動了物理學(xué)的發(fā)展，深入到量子力學(xué)范圍，成為研究高速粒子的重要理論。狹義相對論存在的兩個問題是慣性系定義困難和萬有引力無法納入相對論框架。為解決這些問題，愛因斯坦發(fā)展了廣義相對論，將相對性原理推廣到非慣性系。廣義相對論的幾何學(xué)基礎(chǔ)是黎曼幾何，空間不存在物質(zhì)時為平直的歐氏幾何，存在物質(zhì)時則彎曲。廣義相對論預(yù)言了引力波、引力透鏡等現(xiàn)象，并應(yīng)用場方程描述宇宙，發(fā)現(xiàn)宇宙可能膨脹或收縮，最終導(dǎo)致黑洞等概念的提出。廣義相對論的三個實驗驗證包括引力紅移、光線偏折、水星近日點進動和雷達回波實驗，證明了相對論比牛頓引力理論更精確，但仍然面臨挑戰(zhàn)。螞蟻與蜜蜂幾何學(xué)的概念展示了低維生物也能理解高維空間，螞蟻在大平面上創(chuàng)立歐氏幾何，而在球面上創(chuàng)立球面幾何，蜜蜂則能直觀理解。這說明黎曼幾何不僅是研究彎曲空間的重要工具，也與廣義相對論的核心內(nèi)容緊密相連。詳情